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Con un pie en el estribo

Henri Poincaré (1854-1912)

En aquel momento me ausenté de Caen, donde vivía entonces, para participar en una excursión geológica organizada por la escuela de minas. Las peripecias del viaje me hicieron olvidar mis trabajos matemáticos. Al llegar a Coutances, subimos en un ómnibus para dar no sé qué paseo. En el momento en el que puse el pie en el estribo, me vino la idea, sin que nada en mis pensamientos anteriores pareciera haberme preparado para ello, de que las transformaciones a las que había recurrido para definir las funciones fuchsianas eran idénticas a las de la geometría no euclidiana. No hice la comprobación, pues no me habría dado tiempo, ya que nada más sentarme en el ómnibus reanudé la conversación recién empezada, pero había sentido en el acto una certeza total. De vuelta a Caen, comprobé el resultado con la mente despejada, para descargo de mi conciencia.

(Henri Poincaré, La invención matemática. Cómo se inventa: el trabajo del incosnsciente. Edición de Francisco González Fernández, Krk Ediciones, 2018).   

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Escribir o no escribir

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He aquí el número diabólico: 142.857. Consiste en lo siguiente: multiplicado por 2 y por 3 las mismas cifras se producen en los dos productos. Veamos:

                                                            x 2 = 285.714
                                                            x 3 = 428.571

Multiplicado por 4, 5, 6 se obtendrán siempre las mismas cifras y siempre en el mismo orden. Sólo cambia la cifra de partida. Existe una excepción multiplicado por 7. Veamos:

                                        x 7 = 999.999 (seis veces la cifra nueve).

Este número diabólico multiplicado por 8, nos da siete cifras en lugar de seis. Total: 1.142.856, es decir que, sumando la primera y la última cifra de este producto, obtendremos aún las seis cifras del número diabólico. Continuando las multiplicaciones por 9, 10, 11, 12 y 13 y sumando la primera y la última cifra del producto, viene de nuevo a nuestros ojos el número diabólico. Llegado a 14 (dos veces siete) se obtiene: 1.999.998, es de…